Nasce a Budapest nel 1911 da una famiglia dell’intellighenzia intellettuale calvinista, laureato in legge inizia a lavorare per l’amministrazione statale e contemporaneamente insegna scienze politiche all’Università di Cluj e Szeged. Il 16 ottobre 1944, il giorno dopo la salita al potere dei fascisti ungheresi, viene arrestato per aver fornito documenti falsi a ebrei; è liberato dopo due giorni, ma dovrà nascondersi fino alla fine della guerra. Tra il 1945 e il 1947 scrive alcuni testi di analisi politica in cui si oppone alle tendenze dittatoriali del partito comunista, testi che poi saranno ritenuti fondamentali dal movimento dissidente e alla base del pensiero politico moderno ungherese.
Arrestato il 23 maggio 1957, è condannato all’ergastolo per “attività di spionaggio al fine di rovesciare il governo democratico popolare dello Stato”. Esce dal carcere nel 1963 a seguito di un’amnistia. Il suo pensiero è invece ritenuto fondamentale da tutti i gruppi dell’opposizione, come testimonia il Libro in memoria di Bibo, in cui settanta intellettuali gli rendono omaggio un anno e mezzo dopo la morte, avvenuta a Budapest nel 1979. Pubblicata da una casa editrice clandestina, la raccolta segna l’inizio del samizdat ungherese, attraverso il quale verranno diffuse, negli anni seguenti, le opere del grande pensatore ungherese, rimasto pressoché sconosciuto in Occidente fino alla caduta del Muro.