Nato in Germania, a Moers, nella Rhur, il 23 febbraio 1942, figlio di un emigrato italiano di Valstagna (VI) che lavorava nelle miniere di carbone, rientra con la mamma in Italia.
Il papà, alla fine della guerra trova lavoro in Belgio e nel 1946 la famiglia lo raggiunge a Morage, nel bacini minerario della Vallonia (vicino a Charleroi).
Finite le scuole elementari in Belgio, inizia le scuole medie in Italia a Bassano del Grappa. Dopo il liceo frequenta la scuola di filosofia e teologia a Piacenza e inizia a lavorare tra i meridionali immigrati nella periferia di Milano, a Cologno Monzese.
La passione per il disegno e la sua vena di acuto osservatore dei fenomeni sociali, trova spazi e tempi per argomenti nuovi nelle migrazioni: fin dall’inizio egli è protagonista come operatore sociale e pastorale e, in una realtà migratoria in continuo cambiamento, egli va alla ricerca di ingiustizie nascoste, ma soprattutto della incoerenza della società sia nella politica, come nel vivere quotidiano delle persone, sia autoctoni che immigrati: da qui le sue pungenti e graffianti “vignette”.
Inizia la sua attività di disegnatore e di vignettista per varie pubblicazione della Congregazione scalabriniana. Di quell’epoca è un volumetto di disegni intitoato “Vangelo di Periferia”.
Il suo interesse per l’emigrazione dai Paesi terzi inizia alla fine degli anni ’70, quando lavora per le ACLI e con l’Ufficio diocesano dell’emigrazione nei primi progetti di assistenza e di integrazione dei migranti, in particolare eritrei. Con le sue “vignette” sull’emigrazione collabora con varie riviste, in particolare con “Dossier Europa Emigrazione” rivista bimestrale dello CSER di Roma.
Dagli anni ’90 lavora presso il Comune di Milano nell’Ufficio immigrazione ed ha curato per anni il “Dossier” sull’immigrazione del Comune di Milano.
A causa di problemi di salute, dal 2005 ha dovuto rinunciare a disegnare.
L'Agenzia Scalabriniana per la Cooperazione allo Sviluppo (ASCS), che nel 2003 aveva curato una mostra di “vignette” di Bruno Murer, in occasione del centenario della morte di Giovanni Battista Scalabrini (2005) ha pubblicato una raccolta dei suoi disegni nel volumetto intitolato “L’emigrato immaginario”.